Logaritmo

Logaritmo

Os logaritmos foram criados por John Napier (1550-1617) e desenvolvidos por Henry Briggs (1531-1631); foram introduzidos no intuito de facilitar cálculos mais complexos. Através de suas definições podemos transformar multiplicações em adições, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões.
Dados dois números reais positivos a e b, onde a ≠ 1 e a > 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que a^x=b ou log_ab=x.
Temos:

a = base do logaritmo
b = logaritmando
x = logaritmo

O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b.

Exemplos:
log₂4 = 2, pois 2² = 4

log₃27 = 3, pois 3³ = 27

log₁₂144 = 2, pois 12² = 144

Definições:

1ª propriedade – Logaritmo de 1 em qualquer base a é 0.
log_a1 = 0
log_a1 = x
a^x = 1 (a⁰ = 1)
x = 0

2º propriedade – O logaritmo da base, qualquer que seja a base, será 1.
log_aa = 1
log_aa = x
a^x = a
x = 1

3º propriedade
log_aa^m = m
log_aa^m = x
a^x = a^m
x = m

4º propriedade
log_ab = log_ac
log_ab = x → a^x = b
log_ac = x → a^x = c
b = c

5º propriedade
a^log_a^b= b
a^log_a^b= x
log_ab= a_x
log_ax = log_ab
x = b

Exemplos resolvidos:

Podemos aplicar as definições de logaritmos em situações que envolvam Matemática Financeira, Química (cálculo de acidez), Física (ondulatória), Medicina, Biologia e etc.

Educação Física

Nas aulas de Educação Fisica, nos do 2º c estamos apresentando um trabalho sobre Alongamento.
E falamos sobre isso : Feitos bem no início do treino, ao esticar a musculatura, os alongamentos a deixam aquecida para o exercício. Mas é preciso fazer uma segunda série desses movimentos no final de tudo e dessa muita gente acha que pode escapar, o que é lamentável. Os alongamentos finais é que não deixam os músculos ficarem encurtados, prejudicando a flexibilidade do corpo. Além disso, ao alongar-se antes de seguir para o vestiário você elimina o ácido láctico, o que evita dores musculares.

Aula de Química


Hoje na aula do professor Paulo Cesar,nos fizemos um comentario sobre um video que ele passo, que falava assim: O sistema digestório humano é formado por um longo tubo musculoso, ao qual estão associados órgãos e glândulas que participam da digestão. Apresenta as seguintes regiões; boca, faringe, esôfago, estômago, intestino delgado, intestino grosso e ânus.

AVALIAÇÃO 2ª SÉRIE

AVALIAÇÃO 2ª SÉRIE

Analise a correlação entre o equilíbrio ácido-base e o bom funcionamento do aparelho intestinal. (20-30 linhas)

Para postar no blog do prof: Paulo Cesa (inquetações na sala de aula)